Question

Um canal aberto destina-se ao escoamento final das águas pluviais, oriundas, nas cidades,
do sistema inicial de drenagem, a microdrenagem. Ele pode ser natural ou artificial e este apresentar
revestimento de grama ou de material artificial.
Com os conhecimentos adquiridos no estudo de canais livres, determinar a velocidade do curso
d’água de um canal trapezoidal com as seguintes características: inclinação do talude – 1:1,5;
declividade do canal 0,00067 m/m; largura do fundo = 3,5 m; e profundidade de escoamento = 1,2
m. Considere um canal com paredes de terra, reto e uniforme (n= 0,02).
Qual das alternativas abaixo corresponde ao cálculo indicado?
(A) 1,13 m/s
(B) 1,25 m/s
(C) 1,89 m/s
(D) 2,43 m/s
(E) 0,76 m/s

Answer 1

A velocidade do curso d'água vale 1,13m/s - alternativa A.

Hidráulica - Condutos Livres

Foi informado no enunciado os dados sobre um canal livre trapezoidal, sendo:

• Inclinação do talude: 1:1,5;
• Largura do fundo (b): 3,5m;
• Declividade (Se): 0,00067m/m;
• Profundidade (h): 1,2m;
• Coeficiente de rugosidade (n): 0,02.

Deve-se calcular a velocidade do curso d'água deste canal.

Passo 1. Cálculo da área do canal trapezoidal

A área de um canal trapezoidal é calculada por:

A = h (b + mh), onde:

• A - área (m²);
• h - altura da água (m);
• b - largura do fundo (m);
• m - eixo horizontal do talude (1:m).

Portanto, a área do canal será:

A = 1,2m (3,5m + 1,5 × 1,2m)

A = 1,2m (3,5m + 1,80m)

A = 1,2m × 5,30m

A = 6,36m²

Passo 2. Cálculo do perímetro do canal trapezoidal

O perímetro de um canal trapezoidal é calculado por:

P = b + 2h × √(1+m), onde:

• P - perímetro molhado (m);
• b - largura do fundo (m);
• h - altura da água (m);
• m - eixo horizontal do talude (1:m).

Logo, o perímetro molhado do canal será:

P = 3,5m + (2 × 1,20m) × √(1 + 1,5²)

P = 3,5m + 2,40m × √(1 + 2,25

P = 3,5m + 2,40m × √3,25

P = 3,5m + 2,40m × 1,80

P = 3,5m + 4,33m

P = 7,83m

Passo 3. Cálculo do raio hidráulico

O raio hidráulico é calculado por:

Rh = A / P, onde:

• Rh - raio hidráulico (m);
• A - área do canal (m²);
• P - perímetro do canal (m).

Substituindo-se os valores:

Rh = 6,36m² / 7,83m

Rh = 0,81m

Passo 4. Cálculo da velocidade do curso d'água

A velocidade média do curso d'água pode ser calculada por:

$\displaystyle V= \frac{1}{n} *Rh^{\frac{2}{3}}*Se^{\frac{1}{2} }$, onde:

• V - velocidade do curso d'água (m/s);
• n - coeficiente de rugosidade;
• Rh - raio hidráulico (m);
• Se - declividade do canal (m/m).

Substituindo-se os valores:

$\displaystyle V=\frac{1}{0,02} *0,81^{\frac{2}{3}}*0,00067^{\frac{1}{2} }$

$\displaystyle V=50*0,87*0,026$

$V=1,13m/s$

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre condutos livres no link: https://brainly.com.br/tarefa/8896307

Bons estudos!

#SPJ1