Question

Um campeonato de futebol é disputado em dois turnos, cada clube jogando duas vezes com cada um dos outros. Sabendo que o total de partidas é 306 podemos afirmar que o número total de clubes que estão disputando o campeonato é igual a


Quero a solução passo a passo.

Answer 1

Resposta:

A(N,2) = 306  

N!/(N-2)! = 306  

N.(N-1) = 306  então,

18x17 = 306

Assim, são 18 clubes!

Onde, N é o que tu quer descobrir.

p = 2

A(N,p) = 306

An,p = __n!__

             (n - p)!

306 = __n!__

            (n - 2)!

306 = _n_.(n - 1)_.(n - 2)!

                    (n - 2)!

(aqui tu cancela o (n - 2)! de cima, com o de baixo)

306 = n*(n - 1)

(aplica a distributiva)

306 = n^2 - n

n^2 - n - 306 = 0

(resolve a equação de 2º grau)

Delta = (-1)^2 - 4. (1).(-306)

Delta = 1 + 1224

Delta = 12254

n = __- (-1)_ +-√1225_

                  2.(1)

n = _1_+ -_35_

              2

n' = 36/2 = 18 (o qual convém a ser a resposta)

n'' = -34/2 = -17 ( o qual não convém a ser a resposta)

Então, a única resposta possível é 18.

Answer 2

Resposta:

18

Explicação passo a passo:

gabarito wyden