Question

Um calorímetro ideal contém 200 g de água a uma
temperatura To = 20 °C ao nível do mar. Uma certa
quantidade de calor correspondendo a 48 kJ é
transferida à água, que atinge uma temperatura T.
Supondo que todo o calor transferido foi absorvido pela
água, sabendo que o calor específico da água vale c = 1
cal/g °C e considerando a conversão 1 cal = 4 J,
assinale a alternativa que apresenta corretamente o
valor da temperatura final da água, que se mantém
líquida em todo o processo.
O T = 60 °C.
O T = 70 °C.
O T = 80 °C.
O T = 90 °C.
O T = 100 °C.

Answer 1

Resposta:

Considerando o recipiente de capacidade térmica desprezível e isolado termicamente, só há troca de calor entre o ferro e a água. Todo calor cedido pelo ferro será absorvido pela água. Matematicamente:

Q_{ferro}+Q_{agua}=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)Qferro+Qagua=0             (1)

A quantidade de calor sensível recebida ou cedida por um corpo pode ser calculada através da seguinte fórmula:

Q=m*c*\Delta TQ=m∗c∗ΔT

sendo 

QQ : quantidade de calor sensível (cal)

mm : massa do corpo

cc : calor específico (cal/gºC)

\Delta TΔT : variação de temperatura (ºC ou K)

Sendo TT a temperatura de equilíbrio do sistema, o calor cedido pelo ferro e absorvido pela água podem ser calculados. Os calores específicos da água e do ferro são c_aca e c_fcf , respectivamente.

Calor cedido pelo ferro:

\begin{gathered}Q_{ferro}=m_f*c_f*\Delta T\\Q_{ferro}=200*0,1*(T-120)\\Q_{ferro}=20*T-2400\end{gathered}Qferro=mf∗cf∗ΔTQferro=200∗0,1∗(T−120)Qferro=20∗T−2400

Calor absorvido pela água:

\begin{gathered}Q_{agua}=m_f*c_f*\Delta T\\Q_{agua}=500*1*(T-20)\\Q_{agua}=500*T-10000\end{gathered}Qagua=mf∗cf∗ΔTQagua=500∗1∗(T−20)Qagua=500∗T−10000

Substituindo esses valores na equação (1):

\begin{gathered}20*T-2400+500*T-10000=0\\520*T=10000+2400\\520*T=12400\\T=23,85 \ ^{o}C\end{gathered}20∗T−2400+500∗T−10000=0520∗T=10000+2400520∗T=12400T=23,85 oC