Question

3 O número de diagonais de um polígono depende da quantidade de lados que ele possui.
Pensando nisso, encontre a lei de formação para calcular a quantidade de diagonais de
qualquer polígono
a) Encontre o número de diagonais de um polígono de 8 lados,
b) Encontre o polígono que possui 35 diagonais.​

Answer 1

Resposta:

a) Encontre o número de diagonais de um polígono de 8 lados.

R:  D(8) = 8(8-3)/2

    D(8) = 8 (5)/2

    D(8) = 20

b) Encontre o polígono que possui 35 diagonais

R: D = n (n - 3)/2

    35 = n2 - 3n/2

    n2 - 3n - 70 = 0

    (n - 1,5)2 = 72,25  

    (n - 1,5) = + 8,5

     n - 1,5 = 8,5

     n = 10 lados

     n – 1,5 = 8,5 (não convém)

Logo o polígono que possui 35 diagonais é o decágono (10 lados).