Question

um cabo possui uma área total de 54 cm.Qual o volume desse cabo?

Answer 1

á área total será a soma de TODAS as áreas do cubo 
cada área corresponde à uma face do cubo 
cada face é a de um quadrado de lado "ℓ" 
sendo assim cada aresta (que é também o lado do quadrado) terá a medida "ℓ" 

se a face é a de um quadrado, sua área (Af) será de... 
Af = ℓ×ℓ = ℓ² 

o cubo possui seis faces, logo a área total será seis vezes a área de cada lado (face)... 
At = 6 . Af 
At = 6 . ℓ² 

Se a área total mede 54 cm² 
54 = 6 . ℓ² 
ℓ² = 54 / 6 
ℓ = √9 
ℓ = 3 cm 

cada lado do quadrado mede 3 cm, consequentemente cada aresta medirá 3 cm também 

O volume do cubo é dado pelo produto de 3 de suas dimensões... 
V = aresta × aresta × aresta 
V = ℓ×ℓ×ℓ = ℓ³ 
se ℓ = 3 
V = 3³ = 27 cm³