Question

um bloco de cobre 50,0g cuja temperatura é 409k é colocado em uma caixa isolada juntamente com um bloco de chumbo de 100g cuja temperatura é 200k.
a) qual a temperatura equilíbrio do sistema dos dois blocos?
b) qual a variação de energia interna do sistema do estado inicial para o estado equilíbrio?
c) qual a variação da entropia do sistema?​

Answer 1

Utilziand odefinições termodinamicas de troca de calor, energia e entropia, temos que:

a) 325,93 K.

b) 0.

c) 4,2 J/K.

Explicação:

a) qual a temperatura equilíbrio do sistema dos dois blocos?

Qualquer corpo troca calor da seguinte forma:

$Q=m.c.\Delta T$

Onde m é a massa, c é o calor especifico do corpo e Delta T é a variação de temperatura.

Sabemso também que a soma da variação de dois corpos sempre é 0, o useja, neste caso:

$Q_{cobre}+Q_{chumbo}=50.0,094.(T-409)+100.0,031.(T-200)=0$

Pois o calor especifico do cobre é 0,094 cal.g/Kº e do chumbo é 0,031 cal.g/Kº. Fazendo estes calculos:

$4,7T-1922,3+3,1T-620=0$

$7,8T=2542,3$

$T=\frac{2542,3}{7,8}$

$T=325,93K$

Assim temos que esta temperatura de equilibrio foi de 325,9 K.

b) qual a variação de energia interna do sistema do estado inicial para o estado equilíbrio?

Este é um sistema fechado, e  energia interna é calculada como:

$U=Q-W$

Onde Q é o calor que entrou no sistema e W o trabalho que o sistema fez, como ele não realizaram trabalho, então W=0, e como não entrou nenhum calor Q=0, logo, a variação de energia foi 0.

c) qual a variação da entropia do sistema?​

Primeiro vamos calcular quanto que cada um dos corpos perdeu ou ganhou de calor:

$Q_{cobre}=50.0,094.(325,93-409)=-390,4cal$

$Q_{chumbo}=100.0,031.(T-200)=390,4cal$

Agora vamos converter esta energia para joule só para ficar padrão internacional, multiplica por 4,2:

$Q_{cobre}=-390,4cal=-1639,68 J$

$Q_{chumbo}=390,4cal=1639,68 J$

Com isso podemos calcular a entrpia de cada um deles:

$S_{cobre}=\frac{Q}{T}=-\frac{1639,68}{409}=-4 J/K$

$S_{chumbo}=\frac{Q}{T}=\frac{1639,68}{200}=8,2 J/K$

Assim como a variaçã ode entropia total é a soma das entropias, então:

$S_{cobre}+S_{chumbo}=-4+8,2=4,2 J/K$

Assim temos que a variação de entropia foi de 4,2 J/K.