Question

Um bastão fino de massa 2,2 kg e 1,4 m de comprimento gira ao redor de um eixo perpendicular ao bastão, que o intercepta a 0,2 m de comprimento de uma das suas extremidades. Calcule o seu momento de inércia, considerando que o momento de inércia de um bastão fino girando ao redor de um eixo perpendicular ao seu comprimento, atravessando seu centro.

Answer 1

Resposta:

Momento de Inércia com Eixo:

Passando pelo Centro: 0,36 kg.mˆ2

Paralelo ao do centro de massa: 0,91 kg.mˆ2

Explicação:

Ibc (Momento de Inércia da barra fina quando o eixo passa pelo centro de massa);

Is (Momento de Inércia do sistema girando por um eixo deslocado)

m (massa) ;

L(comprimento);

X (distância de rotação ao centro de massa);

--

O centro (meio) do bastão está a 0,7m da extremidade, como o eixo de rotação está a 0,2m da extremidade --> eixo rotação está a 0,5m do centro.

Temos, então:

Dados:  m=2,2kg     L=1,4m        e     X=0,5 m  

Sabemos que:

Ibc = 1/12(mLˆ2) = (2,2 x 1,4ˆ2)/12 = 0,36 kg.m2

Is = Ibc + mXˆ2 = 0,36 + (2,2 x 0,5ˆ2) = 0,36 + 0,55 =0,91 kg.m2

O enunciado está confuso pois parece que ele pede o momento de inércia passando pelo centro e não pelo eixo que o próprio exercício estabeleceu