um barco mantendo a o motor em regime constante de funcionamento ver com velocidade constante desce certo trecho de um rio em 4 minutos e volta ele em 8 minutos quanto tempo então ele gastará para deslocar-se pelo mesmo trecho Rio Abaixo com motor desligado
Soluções para a tarefa
O barco levará 16 minutos para percorrer o trajeto.
Sabemos que o rio possui correnteza. Nesse sentido, quando o barco se movimentar a favor da correnteza, ele irá mais rápido (4 minutos) e quando for contra, irá mais devagar (8 minutos).
Isso é explicado pela velocidade resultante. No trajeto de ida rio abaixo, ela é:
Vr₁ = V barco + V correnteza
E no trajeto de volta, a velocidade resultante vale:
Vr₂ = V barco - V correnteza
Para que o barco desça o rio com o motor desligado, apenas a velocidade da correnteza atuará sobre ele. Dessa maneira, precisamos encontrá-la.
Seja a distância percorrida: D.
Vr₁ = D / t
Vr₁ = D/4
D = 4.Vr₁
Vr₂ = D/8
D = 8.Vr₂
Assim, como a distância é a mesma, então podemos igualá-las:
4.Vr₁ = 8.Vr₂
Vr₁ = 2.Vr₂
Por um sistema de equações, somamos I com o inverso de II para solucioná-lo.
I: Vr₁ = V barco + V correnteza => 2.Vr₂ = V barco + V correnteza
II: Vr₂ = V barco - V correnteza => -Vr₂ = -V barco + V correnteza
I + II: Vr₂ = 2.V correnteza => V correnteza = Vr₂ / 2
Portanto, substituindo a fórmula V = distância / tempo na equação acima (lembre-se de que em Vr₂ o tempo é 8 min), temos:
D / t = (D / 8) / 2
D / t = D / 16
t = 16 minutos