Question

(CFS)Calcule o ângulo entre os ponteiros do relógio às 4h 20min.

Answer 1

Olá amigo!

Vou lhe ajudar

Para começar sabemos que 360° e 12h
Vamos ver quanto e 4h e 20 min em graus com a regra de 3

Primeiro ver quanto são 20 min em horas

60 min      1h
20min      x

x=(1/3)h=0,33h


12h          360°
4,33h          x


x=130°

Outro modo e utilizar 12h 360°, 1hora 30°  , 4 horas 120° , agora saber quantos graus e 20° minutos 

se 60° e igual a 30° , 20 minutos e 30/3= 10°

Angulo da origem= 130°


A diferença do ponteiro das horas ao dos minitos = 10°

Pois 20 min = 10°

Em relação a 4h

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Jpmarques, que a resolução é simples, se utilizarmos uma fórmula bem prática (e segura) para calcularmos o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Pede-se o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 4h 20min.
Veja que a fórmula de que tratamos acima é esta:

α = |11m - 60h| / 2 , em que α é o ângulo formado (que tanto poderá ser o maior como o menor), "m" é a quantidade de minutos e "h" é o número de horas.
Aí você poderá perguntar: e como saberei se o ângulo encontrado é o maior ou o menor? Resposta: se encontrarmos um ângulo menor que 180º, então estaremos encontrando o menor ângulo. Se, ao contrário, o ângulo encontrado for maior que 180º, então o ângulo encontrado será o maior. E se você achar qualquer que seja o ângulo (o maior ou o menor) pra saber a medida do outro, basta subtrair o ângulo encontrado de 360º, pois a circunferência do relógio mede 360º, ok?
Bem, visto isso, vamos à sua questão. Vamos repetir a fórmula, que é esta:

α = |11m - 60h|/2 ---- como o relógio está marcando 4h 20min, então substituiremos "m' por "20" e "h" por "4". Fazendo isso na fórmula acima, teremos:

α = |11*20 - 60*4| / 2  ---- efetuando os produtos indicados, teremos:
α = |220 - 240| / 2
α = |- 20| / 2 ------ como |-20| = 20, teremos:
α = 20 / 2 ---- como 20/2 = 10, teremos:
α = 10º <--- Este será o MENOR ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que estiver marcando 4h 20min, pois deu menor que 180º.

Se você quiser saber qual é o maior ângulo, então basta subtrair "10º de 360º e teremos o maior ângulo, ou seja:

β = 360º - 10º
β = 350º <--- Este seria o maior ângulo, se você quisesse saber, entre os ponteiros de um relógio que estiver marcando 4h 20min.

Como, pelos comentários da sua questão, você informa que o gabarito dá 10º como resposta, então é porque a questão está pedindo o menor ângulo formado pelos ponteiros desse relógio. Dessa forma, teremos que o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que estiver marcando 4h 20min será de:

10º <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem todo esse nosso passo a passo?

OK?
Adjemir.