Question

um barco deseja fazer a travessia de um rio seguindo a menor distância possível, conforme representado na figura a seguir. sendo Va=2,4m/s e Vc=2,4m/s e Vb não informado. respectivamente, os módulos da velocidade do barco em relação a água, da correnteza e do barco em relação á terra. quanto vale o ângulo entre os vetores Va e Vc ??

Answer 1

Relações trigonométricas.
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Como $\mathsf{V_{c}\perp V_{b}}$, temos um triângulo retângulo.

Seja $\mathsf{\Theta}$ o ângulo formado entre os vetores em questão, faremos:

$\mathsf{\cos\,\Theta=\dfrac{Cateto\,\,Adjacente}{Hipotenusa}}\\ \\ \\ \mathsf{\cos\,\,\Theta=\dfrac{V_{c}}{V_{b,a}}}\\ \\ \\ \mathsf{\cos\,\Theta=\dfrac{1,2}{2,4}}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{\cos\,\,\Theta=\dfrac{1}{2}}}$

Fazendo $\arccos{\Theta}$ chegamos ao ângulo.

$\mathsf{\arccos{\Theta}=\dfrac{1}{2}}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{\Theta=60\°}}}$

Sendo assim, ficamos com a letra C como resposta.
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NOTA:

A função $\mathsf{\arccos{\Theta}=\dfrac{1}{2}}$ pode ser interpretada como:

Qual é o ângulo $\Theta$ que tem cosseno igual a 1/2?

60° é o primeiro ângulo, no sentido trigonométrico, que possui cosseno igual a 1/2.
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$\square$

Answer 2

O ângulo entre dois vetores é medido colocando-os dispostos com a mesma origem(origem com origem) e não origem com extremidade.