Question

O gráfico da função f(x) = ax − 3b corta o eixo y no ponto de ordenada 15 e o eixo x, no ponto de abscissa 5. Qual é o valor da soma a + b?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Exidhani, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que a função f(x) = ax - 3b corta o eixo "y" no ponto de ordenada "15" e corta o eixo "x" no ponto de abscissa "5". Dadas essas informações, pede-se o valor da soma de a + b.

ii) Veja: quando a ordenada "y" for igual a "15" (que é quando o gráfico está cortando o eixo dos "y"), então, nesse momento a abscissa "x" é igual a zero. Então teremos isto:

15 = a*0 - 3b
15 = 0 - 3b --- ou apenas:
15 = - 3b --- ou, invertendo-se:
- 3b = 15 --- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
3b = - 15
b = -15/3
b = - 5 <--- Este é o valor de "b".

iii) Por sua vez, quando o gráfico estiver cortando o eixo dos "x" no local de abscissa igual a "5", então, nesse momento, a ordenada "y" será igual a "0". Então teremos isto:

0 = a*5 - 3b
0 = 5a - 3b ---- mas como já vimos que b = -5, então substituindo, teremos;
0 = 5a - 3*(-5)
0 = 5a + 15 ---- vamos apenas inverter, ficando:
5a + 15 = 0 --- passando "15" para o 2º membro, teremos;
5a = - 15
a = -15/5
a = - 3 <--- Este é o valor do termo "a".

iv) Como já vimos quanto é "a' e "b", então vamos à soma algébrica de "a+b". Assim, teremos;

a + b = -3 + (-5) --- retirando-se os parênteses, ficaremos com:
a + b = - 3 - 5
a + b = - 8 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor pedido de "a+b" da função da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.