Question

Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela internet.
Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres.
Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas emrelação ao antigo.

O coeficiente de melhora da alteração recomendada é

A) 62^6/10^6
B) 62!/10!
C) 62! 4!/10! 56!
D) 62! − 10!
E) 62^6 − 10^6

Answer 1

Coeficiente de melhora é a razão do novo número de possibilidades em relação ao antigo, ou seja o número de possibilidade na situação 1 dividido pelo número de possibilidade da situação 2.

Situação 1
Senha 1: poderia ser 6 dígitos de 0 a 9 cada dígito, ou seja, cada digito tem 10 possibilidade             
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10  =  106 possibilidades na situação 1

Situação 2
Senha 2: poderia ser 6 dígitos de 0 a 9 cada dígito e 26 letras do alfabeto variando maiúscula e minúscula, ou seja, cada digito tem 10 possibilidades com as letras + 26 possibilidades com as letras maiúsculas e mais 26 possibilidades com as letras minúsculas, totalizando 62 possibilidades (26+26+10) para cada dígito.         
62 x 62 x 62 x 62 x 62 x 62  =  626 possibilidades na situação 2
O coeficiente de melhora será possibilidades senha 2 ÷ possibilidade senha 1

Coeficiente de melhora = 626 ÷ 106         — letra A

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Bruna}}}}}$

A nova senha será de 6 dígitos e com algarismos ( de escolha ) de 0 a 9.

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$\dfrac{1\º}{10~algarismos} |\dfrac{2\º}{10~algaris} |\dfrac{3\º}{10~algaris} |\dfrac{4\º}{10~algaris} |\dfrac{5\º}{10~algaris}| \dfrac{6\º}{10~algaris} =\boxed{10^6}$

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Mas um especialista em segurança , recomendou também usar as letras do alfabeto , que são 26 letras.

Cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula .

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Logo são 52 letras no total , 26 maiúsculas e 26 minúsculas.

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Portanto temos que acrescentar as 52 letras ( de escolha do correntista ) + os 10 algarismos ( de escolha do correntista ).

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$\dfrac{1\º}{62}| \dfrac{2\º}{62} |\dfrac{3\º}{62}| \dfrac{4\º}{62} |\dfrac{5\º}{62} |\dfrac{6\º}{62} =\boxed{62^6}$

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A questão pergunta qual o coeficiente de melhora da alteração recomendada .

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Fórmula :

Cm =  Situação atual/Situação inicial

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Cm = 62^6 / 10^6

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Espero ter ajudado!