Question

Um banco remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros compostos de 4% ao semestre. Se uma pessoa deposita neste banco, na data de hoje, o capital de R$ 15.000,00, então, no final do ano, verificará que o valor correspondente aos juros é igual a

Answer 1

Resposta:

R$ 1.224,00

Explicação passo-a-passo:

$Montante = Capital(1 + TaxaJuros)^{tempo}\\M = C(1 + i)^{n}$

Levando em consideração que a taxa de juros está de acordo com o semestre e que a pessoa irá verificar ao final do ano, deduziremos que ela aplicará o capital no início do ano, sendo 2 semestres:

$M = 15000(1 + 0,04)^{2}\\M = 15000(1,04)^2 = 15000 (1,0816)\\M = 16224$

Sendo assim, o montante é igual a R$ 16.224,00. Para verificar qual foi o valor total correspondente ao juros, temos:

$Montante = Capital + Juros\\Juros = Montante - Capital\\Juros = 16224 - 15000\\Juros = 1224$

Logo, houve R$ 1.224,00 de juros.