Question

um balão esférico com diâmetro de 6 m está cheio de gás hélio a 20°c e 200 kpa. determine o número de moles e a massa do hélio no balão.

Answer 1

Utilizando da lei dos gases ideais, dada por PV=nRT é possível calcular o número n de moles em um gás, portanto, n=9,28 moles. E utilizando a relação para massa de um gás dada por m=n.M, chega-se em sua massa, dada por m=37,1kg

Lei dos gases ideais

Um gás ideal, na química e física, é dado por um gás ao qual o movimento das moléculas, ou seja, sua velocidade, é proporcional a temperatura do gás, e suas moléculas são totalmente elásticas.

A equação para os gases ideais é dada por:

$\boxed{P.V=n.R.T}$

Onde P é a pressão, V o volume, n o número de moles, R a constante ideal dos gases e T a temperatura.

Para o problema dado, tem-se que um balão esférico está cheio de gás, e  é pedido o número de moles deste gás.

Na equação dos gases ideais, isolando o número de moles, temos:

$n=\frac{P.V}{R.T}$

Deve-se encontrar o volume do balão em questão. Sabe-se que o volume de uma esfera é dado por:

$\boxed{V=\frac{ \pi.D^3}{6}}$

Sendo o diâmetro do balão de 6m, temos:

$V= \frac{\pi .6^3}{6}\\\\V= 36 \pi =113,09m^3$

Agora, aplicando os dados na equação dos gases ideais, tem-se:

$n= \frac{200.10^3p.113,09m^3}{8314,5 \frac{J}{kmol.K}. 293,15K}\\\\n=9,28\ moles$

A massa do gás é dada por:

$\boxed{m=n.M}$

Onde M é a massa molar do Hélio, que vale 4,003 kg/kmol

Aplicando os dados na equação, temos:

m=37,14kg

Que é a massa do gás no balão.

Leia mais sobre Lei dos gases ideais em:
https://brainly.com.br/tarefa/51457065

#SPJ4