Question

Um avião voa horizontalmente a 2.000 m de altura com velocidade de 250 m/s no instante em que abandona um pacote. Adote g = 10 m/s² e despreze a ação do ar.
Determine:
a) o tempo de queda do pacote
b) a distancia que o pacote percorre na direção horizontal desde o lançamento até o instante em que atinge o solo
c) o modulo da velocidade do pacote ao atingir o solo.

Answer 1

A equação de queda do pacote. Usaremos como base a conhecida "sorvetão":

S=So+V*t+(a*t²)/2

S = Espaço final. Vai ser quando o pacote chegou ao chão (0)
So = Espaço inicial. (2000)
V= Velocidade inicial. O pacote não tinha velocidade na vertical, então vai ser zero também.
a= aceleração. Vai ser a da gravidade. (-10)
t=é o que queremos saber na letra a.

Substituindo:

0=2000+0*t-(10*t²)/2
0=2000-5*t²
5*t²=2000
t²=2000/5
t²=400
t=20s

Na letra b usaremos a mesma fórmula só que agora nos teremos uma velocidade em V, que é 250, não temos aceleração e o espaço inicial será zero:

S=So+v*t+(a*t²)/2
S=0+250*t+(0*t²)/2
S=250*t

O "t" nos já temos da primeira questão, então:

S=250*(20)
S=5000m

Descobrindo a velocidade final no eixo y:

V=Vo+a*t
V=0-10*20
V= -200 m/s (a velocidade é negativa pois o corpo está caindo)

A velocidade no eixo x é constante então é só usar a regra de soma de vetores ortogonais

V²= (Vx)²+(Vy)²
V²=(250)²+(200)²
V²=62500+40000
V²=102500
V ~ 320 m/s

Answer 2

Resposta: como t²= 400 chegou a resposta de t=20s na letra A?

Explicação: