Question

Um avião está voando a 1.100 m de altura, conforme a figura abaixo. Qual é a taxa de variação da distância s entre o avião e o ponto fixo P em relação a quando 0 = 30°? Expresse sua resposta em metros / grau.​

Answer 1

A taxa de variação é aproximadamente - 3810,5 metros / radianos.

Derivada de uma função

A derivada de uma função real f(x) calculada em um valor a pode ser interpretada como a taxa de variação pontual dessa função tomando como referência o ponto x = a.

Observando o triângulo formado na figura, podemos relacionar o valor do ângulo com a distância entre o avião e ponto fixo P utilizando o seno do ângulo, dessa forma, obtemos a seguinte igualdade:

$sen \theta = 1100/s$

$s = 1100/ sen \theta$

Derivando essa função e calculando o valor da derivada para 30 graus, obtemos a taxa de variação:

$ds/d \theta = - 1100*cot (\theta) * cosec(\theta)$

$ds / d \theta (30°) = -2200 \sqrt{3} = -3810,5 \; m/rad$

Para mais informações sobre taxa de variação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/22595129

#SPJ1