Question

Um automóvel percorre a primeira metade de um trecho retilineo de extensão total 400 m com velocidade média de 120 km/h . Para que a velocidade média de , em todo o trecho , seja de 80 km/h , a velocidade média na segunda metade do trecho deverá ser de .......??

Answer 1

Para encontrarmos o resultado podemos usar a seguinte relação:

 Δs       s1      s2
-----  = ----- + ----
 Vm      v1      v2

Sendo:

Δs = 400  (a extensão total do percurso)
Vm = 80   (a velocidade média desejada)
s1 = 200   (a primeira metade do trecho)
v1 = 120   (a velocidade média na primeira metade)
s2 = 200   (a segunda metade do trecho)

E v2 é o que a questão quer, sendo ele a velocidade média no segundo trecho.

400      200       200
-----  =  -----  +   ------
 80       120         v2

5 = 5 / 3 + 200 / v2
5 - 5 / 3 = 200 / v2
10 / 3 = 200 / v2      (fazendo meio pelos extremos)
10.v2 = 600
v2 = 60 km/h

Então para que a velocidade média em todo o trecho seja de 80 km/h, a velocidade média na segunda metade do trecho deverá ser de 60 km/h.

Espero ter ajudado =)