Question

Um automóvel parte do km 73 da Via Anhanguera às 6 h 45
min e chega ao km 59 às 6 h 55 min. Calcule a velocidade escalar
média do automóvel nesse percurso, em km/h.

∆s = -14km
∆t = 1/6 de hora

É o seguinte: o ∆t equivale a 0,16. Entretanto, quando divido o -14 por 1/6 o resultado é diferente de quando divido por 0,16. O primeiro resulta em -84 e o segundo em -87,50, gostaria de saber por que isso acontece. Grata.

Answer 1

Resposta:

              VER ABAIXO

Explicação passo a passo:

Um automóvel parte do km 73 da Via Anhanguera às 6 h 45min e chega ao km 59 às 6 h 55 min. Calcule a velocidade escalar

média do automóvel nesse percurso, em km/h.

∆s = -14km

∆t = 1/6 de hora

É o seguinte: o ∆t equivale a 0,16. Entretanto, quando divido o -14 por 1/6 o resultado é diferente de quando divido por 0,16. O primeiro resulta em -84 e o segundo em -87,50, gostaria de saber por que isso acontece. Grata.

Aplicar relação fundamental da cinemática

             v = e/t

                   v = velocidade

                   e = percurso

                   t = tempo de percurso

No caso em estudo

                  v = ??

                  e = - 14 km  (59 - 73 = - 14)

                  t = 1/6 h

                  t = 0,17 h  (aproximado a centésimos)

Conhecendo valores        

                      v = 14/(1/6) = - 84 km/h        

                       v = 14/(0,16) = - 87,5 km/h

INTERPRETANDO RESULTADO

1 - VELOCIDADE NEGATIVA INDICA QUE O AUTOMÓVEL ESTÁ VOLTANDO AO PONTO DE PARTIDA

2 - A DIFERENÇA DE VALORES FINAIS DA VELOCIDADE É DEVIDA À APROXIMAÇÃO TOMADA

         VEJA A VARIAÇÃO

         14/(0,16) = 87,5   - APROX. DE CENTÉSIMOS

         14/(0,166) = 84,33  - APROX. DE MILÉSIMOS

         14/(0,1666) = 84,03  - APROX. DE DEZ MILÉSIMOS

         ...................

         14/(0,16666666) = 84,000033  - APROX CEM MILHONÉSIMO

ESSA VARIAÇÃO ACONTECE PORQUE A FRAÇÃO 1/6, EFETUANDO DIVISÃO, É UM DECIMAL INFINITO

ASSIM SENDO, USANDO A FORMA DECIMAL DECIMAL, NUNCA OBTEREMOS UM VALOR FINAL INTEIRO É SIM MAIS CADA VEZ APROXIMADO

O ERRO NO CÁLCULO É ACEITÁVEL DENTRO DOS LIMITES  QUE A MATEMÁTICA E/OU A FÍSICA DEFINAM CONFORME SEJA CONVENIENTE

NO CASO DA RESPOSTA, O ERRO SERÁ

             COM A PRIMEIRA APROXIMAÇÃO

                   (87, 5 - 84)/(87,5) = 0,04 OU 4%  

             COM A SEGUNDA APROXIMAÇÃO

                  (84,33 - 84)/(84,33) = 0,0O39 OU 0,39 %

NESSA FORMA , CADA VEZ QUE A APROXIMAÇÃO, SEJA MAIOR, O ERRO SERÁ MENOR

ESPERO ESSA EXPLICAÇÃO AJUDE

CASO TENHA DUVIDAS, ESTAREI POR AQUI