Question

Um automóvel A parte da posição 300 km de uma rodovia com uma velocidade constante de 60Km/h e um outro automóvel B parte do repouso da posição 725 Km da mesma rodovia. Eles trafegam em sentidos contrários. O automóvel B imprime uma aceleração de 10Km/h2. Determine:

a) o instante e a posição de encontro.

b) a velocidade do automóvel de B quando encontrar o automóvel A​

Answer 1

A) O instante de encontro dos automóveis A e B é em 5h e a posição é 600km.

B) A velocidade do automóvel B quando encontra o automóvel A -50km/h.

Explicação:

O que é velocidade relativa?

Velocidade relativa é um valor único de velocidade que representa a forma com que dois corpos ou se aproximam ou se afastam, quando os dois tiverem velocidades.

A)

Para determinar o instante a posição em que os carros irão se encontrar, podemos montar a função horária de cada um deles e igualar as duas, da seguinte maneira:

$Sa=S0+vt\\Sa=300+60.t$

$Sb=725-5t^2$

Quando forem se encontrar, temos que:

Sa=Sb

$300+60t=725-5t^2\\5t^2+60t+300-725=0\\5t^2+60t-425=0\\t^2+12t-85=0\\t1=5h\\t2=-17h$

Como não existe tempo negativo, usamos t1=5h como o instante de encontro.

Para calcular a posição, basta substituirmos t=5h em uma das posições.

S=300+60.t

S=300+60.5

S=300+300

S=600km

b) A velocidade de b pode ser determinada da seguinte maneira:

V=v0-at

V=-10.5

v=-50km/h

Saiba mais sobre velocidade relativa em: https://brainly.com.br/tarefa/1740086