Question

Um atleta participa de um torneio composto por três provas. Em cada prova, a probabilidade de ele ganhar é de 23 ⁄, independentemente do resultado das outras provas. Para vencer o torneio, é preciso ganhar pelo menos duas provas. A probabilidade de o atleta vencer o torneio é igual a a) 2/3 b) 4/9 c) 20/27 d)16/81

#UNICAMP

Answer 1

Alternativa C: a probabilidade de vencer o torneio é 20/27.

Esta questão está relacionada com distribuição binominal. Nesse tipo de distribuição, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer em função da probabilidade de sucesso e de fracasso. Para isso, utilizamos a seguinte equação:

$P=C_{n,k}\times p^k\times q^{n-k}$

Onde "n" é o número de elementos, "k" é o número de sucessos, "n-k" é o número de falhas, "p" é a probabilidade de sucesso e "q" a probabilidade de fracasso.

Nesse caso, o atleta precisa de 2 sucessos para ser campeão, mas também pode ser campeão com 3 sucessos. Portanto, a probabilidade de vencer o torneio será:

$P=C_{3,1}\times (\frac{2}{3})^2\times (\frac{1}{3})^{1}+C_{3,0}\times (\frac{2}{3})^3\times (\frac{1}{3})^{0}\\\\ \\\boxed{P=\dfrac{20}{27}}$

Answer 2

Resposta:

c) 20/27

Explicação passo-a-passo: