Question

Uma papelaria precisa organizar seu estoque de cadernos e, para isso, irá utilizar caixas de papelão, colocando em cada uma delas o mesmo número de cadernos. Se forem colocados 30 cadernos em cada caixa, todas as caixas serão utilizadas e 20 cadernos ficarão de fora, mas, se forem colocados 35 cadernos em cada caixa, todos os cadernos serão encaixotados e 2 caixas não serão utilizadas. Se essa papelaria decidir colocar 40 cadernos em cada caixa, todos os cadernos também serão encaixotados, e o número de caixas necessárias será (A) 12. (B) 14. (C) 16. (D) 18. (E) 20.

Answer 1

Olá!!! Bom vamos lá então!

Como não sabemos quantas caixas temos chamaremos as caixas de x
O mesmo acontece com os cadernos, estes vamos chamar de y 

Temos que o número cadernos em cada caixa seria igual a 30x e temos que ainda sobram 20 cadernos, ou seja 30x+20=y 

35 cadernos em cada caixa, vamos usar x-2 caixas que é igual a 35(x-2) e temos o total de cadernos dos cadernos pelo que 35(x-2)=y 

Assim, vamos ter duas equações com duas incógnitas, que podemos resolver utilizando o método de substituição

30x+20=y 
35(x-2)=y 

Assim teremos

30x+20 = 35(x-2) 

30x+20=35x-70 
30x-35x=-70-20 
-5x=-90 

5x=90 

x= 90/5 

x=18 ( ou seja, temos 18 caixas)

30x+20=y 
30*18+20=y 
y=30*18+20 
y=560 ( o nosso total de 560 é para os cadernos) 

Colocando 40 cadernos em cada caixa, precisaremos de :

560/40 = 14 caixas

Espero ter ajudado!