Um astronauta pesa na terra (gT = 9,6 m/s^2) P = 960 N.
d) Quanto deverá pesar na Terra cada um dos sapatos do astronauta para ele ter na Lua o mesmo peso que tinha na Terra ? (Admitir que todo o peso será compensado somente pelos sapatos.)
Dados : Esta pergunta é a letra d da questão.
Segue as respostas dos itens anteriores, letras a, b, c.
a) A massa do astronauta na terra é 100 kg.
a) A massa do astronauta na Lua é 100 kg.
c) O peso do do astronauta na Lua é 160 N. (aqui foi usado gL= gT/6.)
Obs : (Preciso com os cálculos).
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Dados:
Peso do homem na terra: 960N
Massa do homem: 100kg
Peso do homem na lua:![100*( \frac{9,6}{6}) = 100*1,6=160N 100*( \frac{9,6}{6}) = 100*1,6=160N](https://tex.z-dn.net/?f=100%2A%28+%5Cfrac%7B9%2C6%7D%7B6%7D%29+%3D+100%2A1%2C6%3D160N)
Observação importante: A massa do homem é a mesma na terra e na lua.
Para que os pesos sejam iguais, temos que:
![P_{terra} = P_{Lua} \\ \\ 960N=[(m_{Terra}+m_{Lua})* g_{Lua} P_{terra} = P_{Lua} \\ \\ 960N=[(m_{Terra}+m_{Lua})* g_{Lua}](https://tex.z-dn.net/?f=+P_%7Bterra%7D+%3D+P_%7BLua%7D+%5C%5C++%5C%5C+960N%3D%5B%28m_%7BTerra%7D%2Bm_%7BLua%7D%29%2A+g_%7BLua%7D++)
Como
temos
![960N=(100kg+m_{Lua})* \frac{9,6}{6} \\ \\ 960N=(100kg+m_{Lua})* 1,6 \\ \\ 960N=160N+1,6m_{Lua} \\ \\ 1,6m_{Lua}=960N-160N \\ \\ 1,6m_{Lua}=800N \\ \\ m_{Lua}= \frac{800N}{1,6} =500kg 960N=(100kg+m_{Lua})* \frac{9,6}{6} \\ \\ 960N=(100kg+m_{Lua})* 1,6 \\ \\ 960N=160N+1,6m_{Lua} \\ \\ 1,6m_{Lua}=960N-160N \\ \\ 1,6m_{Lua}=800N \\ \\ m_{Lua}= \frac{800N}{1,6} =500kg](https://tex.z-dn.net/?f=960N%3D%28100kg%2Bm_%7BLua%7D%29%2A+%5Cfrac%7B9%2C6%7D%7B6%7D+%5C%5C++%5C%5C+960N%3D%28100kg%2Bm_%7BLua%7D%29%2A+1%2C6+%5C%5C++%5C%5C+960N%3D160N%2B1%2C6m_%7BLua%7D++%5C%5C++%5C%5C+1%2C6m_%7BLua%7D%3D960N-160N+%5C%5C++%5C%5C+1%2C6m_%7BLua%7D%3D800N+%5C%5C++%5C%5C+m_%7BLua%7D%3D+%5Cfrac%7B800N%7D%7B1%2C6%7D+%3D500kg)
Assim, o par de sapatos deve ter uma massa 500kg, ou seja 250kg para cada sapato. Só que a questão quer o peso, então temos que:
![p=m*g \\ \\ p=250*9,6 \\ \\ p=2400N p=m*g \\ \\ p=250*9,6 \\ \\ p=2400N](https://tex.z-dn.net/?f=p%3Dm%2Ag+%5C%5C++%5C%5C+p%3D250%2A9%2C6+%5C%5C++%5C%5C+p%3D2400N)
Peso do homem na terra: 960N
Massa do homem: 100kg
Peso do homem na lua:
Observação importante: A massa do homem é a mesma na terra e na lua.
Para que os pesos sejam iguais, temos que:
Como
Assim, o par de sapatos deve ter uma massa 500kg, ou seja 250kg para cada sapato. Só que a questão quer o peso, então temos que:
Usuário anônimo:
Muito obrigada Maricelio !
Perguntas interessantes
Matemática,
10 meses atrás
Química,
10 meses atrás
Matemática,
10 meses atrás
Biologia,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás