Question

Encontre dy dx diferenciando implicitamente:
 
y5 + x2y3 = 1 + yex2?

Answer 1

Vamos lá...

d/dx (y^2 + x^2.y^3) = d/dx (1 + y.e^x2)

5y^4 . dy/dx + 2xy^3 + x^2. 3y^2 . dy/dx = 0 + dy/dx. e^x2 + y.2xe^x2

5y^4 . dy/dx + x^2 . 3y^2 . dy/dx . e^x2 = y . 2xe^x2 - 2xy^3

dy/dx (5y^4 + 3x^2.y^2 - e^x2) = y.2xe^x2 - 2xy^3

dy/dx = 2.xy.e^x2 - 2.xy^3 / 5y^4 + 3x^2.y^2 - e^x2

Espero ter ajudado!