um arco de circunferência mede 300°, e seu comprimento é 2 km. qual o número inteiro mais próximo da medida do raio em metros? a) 157 b) 284 c) 382 d) 628 e
Soluções para a tarefa
Resposta:
382 m
Explicação passo a passo:
l = α . π . r / 180
l = 2m = 2000 m
α = 300°
π = 3,14
r = ?
2000m = 300 . 3,14 . r / 180
r = 2000 . 180 / 300 . 3,14
r = 382m
Considerando π = 3,14, temos que a medida do raio em metros será de aproximadamente 382 m, nesse exercício de equação matemática, regra de três e comprimento do arco da circunferência.
Comprimento de um arco de circunferência
Para esse exercício, podemos fazer uma proporção, sabendo que o comprimento de uma circunferência completa com 360° equivale a fórmula:
- C = 2 . π . r
Portanto fazendo uma regra de três:
300 - x
360 - (2 . π . r)
360x = 300 . (2 . π . r)
x = 300/360 . (2 . π . r)
Comprimento da circunferência = 5/6 . ( 2 . 3,14 . r)
2000 = 5/6 . ( 2 . 3,14 . r)
2000 = 5,23 . r
r = 2000/5,23
r = 382,16 metros
Portanto, considerando π = 3,14, temos que a medida do raio em metros será de aproximadamente 382 m.
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