Question

três grandezas x, y e z são tais que x é diretamente proporcional a y é inversamente proporcional a z. quando x vale 2/3 tem-se y valendo 3/5 e z valendo 9/5. assim, se y vale 7/8 e z vale 1/4, x vale

Answer 1

Sabendo que o valor de z equivale a 1/4 então o valor de x nessa relação é considerado sendo igual a 7.

Grandezas proporcionais

Na matemática quando estamos falando a respeito de grandezas que consideramos proporcionais podemos utilizar um sinal de igualdade igualando as duas, no caso de grandezas inversamente proporcionais igualamos a 1 sobre a grandeza.

Para determinarmos o valor de x temos que trazer para termos matemáticos as informações do texto, sendo que x e y são proporcionais e y e z são inversamente proporcionais. Criando a expressão, temos:

x*y/z

Agora podemos utilizar essa relação para descobrir o valor de x. Temos:

(2/3 * 9/5)/3/5 = (x*1/4)/7/8

(2*9/3*5)/3/5 = (x/4)/7/8

(18/15)/3/5 = (x/4)/7/8

18/15 * 5/3 = x/4 * 8/7

18*5/15*3 = x*8/4*7

90/45 = 8x/28

2 = 8x/28

8x = 2*28

8x = 56

x = 56/8

x = 7

Aprenda mais sobre grandezas proporcionais aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/12484847

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