Um apoio em T sustenta as quatro cargas como mostrado na figura. Determine as reações em A (rolete) e em B (pino) se a) a distância a for 250mm e b) se a distância a for 175mm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra (b)se a distancia a for 175mm.
Resposta:
Letra a) By=600N , Bx=0 e Ay=80N
Letra b) By=560N, Bx=0 e Ay=40N
Explicação:
Primeiro deve-se desenhar as forças no ponto A e B. No ponto A, temos uma força Ay para baixo. Já no ponto B, temos uma força By para cima e Bx para direita.
a) Quando a= 250mm=0,25m
Basta calcular a somatória de ∑Fx=0. Com x sendo positivo para direita.
No caso só temos uma força em x, que é Bx. Então Bx=0.
Agora vamos calcular a somatória de ∑Fy=0. Com y sendo positivo para cima.
No caso temos: 160N para baixo, 200N para baixo, 120N para baixo, 40N para baixo, Ay para baixo e By para cima. Então fica:
-160-200-120-40-Ay+By=0
By-Ay=520
Vamos calcular a somatória do momento no ponto B (escolhi esse momento, porque tem duas forças para calcular. Dando menos trabalho calcular o momento em A, que só tem uma força). Sendo o momento positivo no anti-horário.
M=F.d
F(força), d(deslocamento) e M(momento)
No caso temos: Ay girando no sentido anti-horário, 160N girando no sentindo anti-horário, 120N girando no sentido horário e 40N girando no sentido horário. Não precisamos usar as forças no ponto B, pois o momento está sendo calculado no ponto B.
Agora as distâncias das forças até o ponto B, pode-se observar na figura.
∑MA=0
Ayx0,3+160x0,15-120x0,25-40x0,45=0
Ay=80N
Colocando na Ay na fórmula By-Ay=520
By=600N
b) Quando a=175mm=0,175m
Basta calcular a somatória de ∑Fx=0. Com x sendo positivo para direita.
No caso só temos uma força em x, que é Bx. Então Bx=0.
Agora vamos calcular a somatória de ∑Fy=0. Com y sendo positivo para cima.
No caso temos: 160N para baixo, 200N para baixo, 120N para baixo, 40N para baixo, Ay para baixo e By para cima. Então fica:
-160-200-120-40-Ay+By=0
By-Ay=520
Vamos calcular a somatória do momento no ponto B (escolhi esse momento, porque tem duas forças para calcular. Dando menos trabalho calcular o momento em A, que só tem uma força). Sendo o momento positivo no anti-horário.
No caso temos: Ay girando no sentido anti-horário, 160N girando no sentindo anti-horário, 120N girando no sentido horário e 40N girando no sentido horário. Não precisamos usar as forças no ponto B, pois o momento está sendo calculado no ponto B.
Agora as distâncias das forças até o ponto B, pode-se observar na figura.
∑MA=0
Ayx0,3+160x0,15-120x0,175-40x0,375=0
Ay=40N
Colocando na Ay na fórmula By-Ay=520
By=560N