Question

Um agrimensor vê um prédio segundo um ângulo visual de 45 graus. Aproximando-se 40 metros do prédio, observa-o sob um ângulo de 60 graus. Determine a altura do prédio.

Answer 1

¤ segum o enunciado vai se resolver :

Tg 45¤ = .. Y
.................._____.......( I )
...................40 + X


Tg 60¤ = Y
...................__
....................X

Y = Tg 60¤ . X.......( II )


¤ vamos sustituor " Y " na equacao ( I )

Tg 45¤ = Y
...................______
....................40 + X

Tg 45¤ = Tg 60¤ . X
.................._________
.......................40 + X

1 = \/3 .X
......._____
........40 + X

40 + X = \/3.X

\/3.X = 40 + X....( \/3=1.7320508 )

1.73X - X = 40

0,73 X = 40

X = 40/0,73

X = 54,79 metros

¤ Agora vamos sustituir " X " com a siguente equacao ( II ) :

Y = Tg 60¤ . X
Y = Tg 60¤ (54,79)
Y = \/3 x 54.79 metros
Y = 54,79.\/3 metros (\/3 = 1,7320508)
Y = 54,79 x 1,73 metros
Y = 94,7002 metros
Y = 94,70 metros

Resposta s altura do predio e 94,70 metros