Question

Se alguém puder me ajudar... Agradeço desde já...

(UEPG-PR) Um disco de raio R executa um movimento circular uniforme. Considere dois pontos A e B, o primeiro (ponto A) localizado na borda do disco e o segundo (ponto B) localizado a uma distância R/3 do centro do disco. Sobre esse evento assinale o que for correto.
(01) As frequências dos pontos A e B são iguais.
(02) Os períodos dos pontos são iguais.
(04) A velocidade do ponto A é igual ao triplo do ponto B.
(08) Em uma rotação completa a distância percorrida pelo ponto A é igual ao tripl da distancia percorrida pelo ponto B.

Answer 1

Vou responder , item por item dizendo porque está certo ou errado:
-> Incógnita com  -> ' <- são para representar o ponto A , por exemplo f '     ( frequência em A ) ; com -> '' <- representam o ponto B , por exemplo  f ''  (frequência em B)

(01) - Como os dois pontos escolhidos estão no mesmo corpo , ele teriam a mesma velocidade angular ( ω )
                   
                              ω'= ω''
-> Lembrando que a fórmula de velocidade angular é : ω = 2πf, então temos:
       
                             ω'= ω''
                          2.π. f ' = 2.π.f ''      ( simplificando por 2.π)
                                 f ' = f ''
-> Provando assim que elas teriam a mesma frequência

(02) - O período é classificado como o intervalo de tempo necessário para completa um evento , sendo utilizada essa fórmula T = Δt / n ( onde n é o número de eventos ) ; o período também é medido por T = 1 / f ( onde f é frequência ), então
        
                            f ' = f ''
                     1 / T ' = 1 / T ''
                          T ' = T ''     

-> Eles possuem o mesmo período

(04) - Este item é um pouco complicado porque ele não especificou o tipo de velocidade que ele quis. Então vou adotar a velocidade linear como a requisitada pela questão . Porque como expliquei antes as velocidades angular são as mesmas,então :
 
                              ω ' = ω ''

-> Para transformar velocidade angular em linear você adota V = ω.R ( onde R é o raio )

                       ω' = ω ''
                 V' / R' = V '' / R ''     ( vou multiplicar cruzado para tirar a fração)
              V ' . R '' = V '' . R '

-> Como o ponto A está localizado na borda ele possui uma distância de R ( onde R é a distância do ponto até o centro do objeto ) ; já o ponto B como a questão informou ele está localizado numa distância R/3 até o centro, então :
  
            $V'.( \frac{R}{3} ) = V'' . R$ ( simplificando por R )
                                  $V' = 3.V''$

-> Então temos V' ( velocidade no ponto A ) é três vezes V'' ( velocidade no ponto B )

(08)-  A distância percorrida serão as mesmas , porque como os dois pontos estão no mesmo corpo obrigatoriamente não tem como eles percorrer distâncias diferentes , dado que possuem a mesma frequência e período ; a diferença de raio entre os corpos é compensada pela velocidade que o corpo A tem a mais que o corpo B

Answer 2

Resposta: todas estão certas!

Explicação: