Um agricultor possui uma área de 144.000 m² de plantação, sendo que as pragas estão sempre atrapalhando a agricultura. Certo dia, decidiu que iria comprar herbicidas para resolver a situação e o valor total da compra foi dividido em 8 parcelas fixas a juros de 1,2% ao mês. Sabendo que o preço de um frasco de herbicida custa R$ 168,90, e que serão necessários 80 frascos, qual será o valor final aproximado a ser pago?
Atenção: ao realizar os cálculos, utilize três casas depois da vírgula e considere o regime de juros compostos para o cálculo. Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.
a) R$ 11.698,57.
b) R$ 12.918,78.
c) R$ 13.030,02.
d) R$ 14.053,04.
e) R$ 15.056,22.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resposta correta: Opção - d) R$14.053,04
Explicação passo-a-passo:
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NOTAS IMPORTANTES:
=> Este exercício é uma Série Uniforme de Capitais (pagamentos)
..como todo o capital é financiado (e nada no texto indica qualquer tipo de diferimento) devemos considerar que o primeiro pagamento é no ato da compra ...logo uma Série Antecipada.
=> É pedida que (em TODA a resolução) seja utilizado o valor considerando apenas 3 casas decimais
....esta restrição se não for observada é mais do que suficiente para errar o gabarito da questão.
O que sabemos desta aplicação:
=> Valor financiado (PV) = 168,90 . 80 = 13512,00
=> Taxa da aplicação (i) = 0,012 (de 1,2/100)
=> Número de parcelas (n) = 8
Resolvendo:
=> Fórmula da Série Antecipada
PV = PMT . [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ⁻¹ . i]
substituindo os valores
13512 = PMT .[(1 + 0,012)⁸ - 1]/[(1 + 0,012)⁸⁻¹ . 0,012]
13512 = PMT . [(1,012)⁸ - 1]/[(1,012)⁷ . 0,012]
13512 = PMT . [(1,012)⁸ - 1]/[(1,012)⁷ . 0,012]
13512 = PMT . [(1,10013023) - 1]/[(1,087085) . 0,012]
...atenção á restrição das casas decimais ...corrigindo
13512 = PMT . [(1,100) - 1]/[(1,087) . 0,012]
13512 = PMT . (0,100)/[(1,087) . 0,012]
13512 = PMT . (0,100)/(0,013044)
...atenção á restrição das casas decimais ...corrigindo
13512 = PMT . (0,100)/(0,013)
13512 = PMT . (7,692308)
...atenção á restrição das casas decimais ...corrigindo
13512 = PMT . (7,692)
13512 / (7,692) = PMT
1756,63 = PMT <= valor de cada parcela
Valor final a ser pago = 1756,63 . 8 = 14053,04
Resposta correta: Opção - d) R$14.053,04
Espero ter ajudado