Um agricultor estava perdendo a sua plantação, em virtude da ação de uma praga ao consultar um especialista, foi orientado para que pulverizar, uma vez ao dia, uma determinada quantidade de um certo produto, todos os dias ,da seguinte maneira primeiro dia: 1,0 litros segundo dia:1,2 litros terceiro dia: 1,4 litros e assim sucessivamente. Sabendo se que pulverizado foi de 63 litros, qual o número de dias de duração desde tratamento nesta plantação.
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É uma progressão aritmética.
n=?
a1=1,0
a2=1,2
a3=1,4
r=a2-a1=1,2-1,0=0,2
Sn=63
an=a1+(n-1)r
an=1+(n-1).0,2
an=1+0,2n-0,2
an=0,8+0,2n
Sn=(a1+an).n/2
63=(1+0,8+0,2n).n/2
2.63=(1,8+0,2n).n
126=1,8n+0,2n²
0,2n²+1,8n-126=0 multiplicando por 5
n² + 9n - 630 = 0
n = [-9 ± √(9² - 4.1.(-630))]/2.1
n = (-9 ± √2601)/2
n = (-9 ± 51)/2
n'=(-9-51)/2
n'=-60/2
n'=-30
Como o n° de dias não pode ser negativo, a raiz negativa não convém.
n" = (-9+51)/2
n"= 42/2
n"= 21 dias
n=?
a1=1,0
a2=1,2
a3=1,4
r=a2-a1=1,2-1,0=0,2
Sn=63
an=a1+(n-1)r
an=1+(n-1).0,2
an=1+0,2n-0,2
an=0,8+0,2n
Sn=(a1+an).n/2
63=(1+0,8+0,2n).n/2
2.63=(1,8+0,2n).n
126=1,8n+0,2n²
0,2n²+1,8n-126=0 multiplicando por 5
n² + 9n - 630 = 0
n = [-9 ± √(9² - 4.1.(-630))]/2.1
n = (-9 ± √2601)/2
n = (-9 ± 51)/2
n'=(-9-51)/2
n'=-60/2
n'=-30
Como o n° de dias não pode ser negativo, a raiz negativa não convém.
n" = (-9+51)/2
n"= 42/2
n"= 21 dias
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