Question

(UFVJM, 2018) O responsável pela venda de uma peça em uma empresa observou que o lucro, em reais, na venda dessa peça, pode ser modelado pela função f (x) = ax + b. Sabe-se que a e b são constantes reais e x é um número inteiro do intervalo [ 0, 80 ] que representa o número de peças. Se ao produzir 6 peças o lucro foi de R$ 950,00 e ao produzir 23 peças o lucro foi de R$ 3.500,00, então, o lucro na venda do maior número dessas peças será de:


R$ 4.150,00.


R$ 6.450,00.


R$ 8.050,00.


R$ 12.050,00.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para responder essa questão usaremos um sistema de 2 equações:

Segundo o enunciado que a função é f (x) = ax + b e x é um número inteiro do intervalo [ 0, 80 ] que representa o número de peças.

O enunciado também nos informa que ao produzir 6 peças o lucro foi de R$ 950,00 e ao produzir 23 peças o lucro foi de R$ 3.500,00.

Dessa forma:

f(x) = ax + b

950 = 6a + b
3500 = 23a + b


Resolvendo esse sistema de equações:

-6a - b = 950 (.-1)
23a +b = 3500
-----------------------
17a = 2550
a = 2550/17
a = 150

6a + b = 950
(6 · 150) + b = 950
900 + b = 950
b = 950 - 900
b = 50

Logo:

f(x) = 150x + 50

Como o maior número do intervalo (0,80) é 80, temos que:

f(x) = 150x + 50
f(x) = (150 · 80) + 50
f(x) = 12000 + 50
f(x) = 12050

Portanto, a resposta correta é a letra d) R$ 12.050,00.

Qualquer dúvida é só comentar. Se gostou da reposta, não se esqueça de avaliá-la e agradecer caso deseje.