Question

• (UFU – 2006) Uma peça metálica foi aquecida até atingir a temperatura de 50°C. A partir daí, a peça resfriará de forma que, após t minutos, sua temperatura (em graus Celsius)
será igual a 30 + 20e^-0,2t. Usando a aproximação In2 -0,7, determine em quantos minutos a peça atingirá a
temperatura de 35°C.​

Answer 1

Resposta:

7 minutos

Explicação passo-a-passo:

T = $30+20e^{-0,2t}$

35 = $30+20e^{-0,2t}$

35 - 30 = $20e^{-0,2t}$

5 = $20e^{-0,2t}$

$\frac{5}{20} =e^{-0,2t}$

$\frac{1}{4} =e^{-0,2t}$

$2^{-2} =e^{-0,2t}$

$ln 2^{-2} =ln e^{-0,2t}$

$-2*ln 2 =-0,2t*ln e$

$-2*0,7 =-0,2t$

$\frac{-2*0,7}{-0,2} =t$

t = 7 min