Question

Um retangulo tem sua largura medindo ( x+2) e seu comprimento medindo (2x+2). Determine o valor da largura e do comprimento sabendo que o perímetro do retangulo é 96cm.

Answer 1

O perímetro é dado pela soma dos lados, então vamos somar esses valores dados pelo problema e tentar encontrar o valor da incógnita:

$(2x+2)+(2x+2)+(x+2)+(x+2)=96 \\ \\ 6x+8=96 \\ \\ 6x=88 \\ \\ x= \displaystyle \frac{44}{3}$

Com o valor de x temos a largura medindo:

$L=x+2 \\ \\ L=\displaystyle \frac{44}{3} +2 \\ \\ L= \frac{50}{3}$

E seu comprimento:

$c=2x+2 \\ \\ c=2 \cdot \displaystyle \frac{44}{3} +2 \\ \\ c= \frac{94}{3}$

Provando:

$p=\displaystyle \frac{94}{3} + \frac{94}{3} + \frac{50}{3} + \frac{50}{3} \\ \\ p=96 \, cm$