Question

Diego possui uma coleção com 8 carrinhos.Ele deseja colocá-los um ao lado do outro em uma prateleira acima de sua cama.de quantas formas diferentes ele pode ordenar esses carrinhos?

Answer 1

Ele pode ordenar esses carrinhos de 40320 formas diferentes.

Primeiramente, observe que a ordem é importante. Sendo assim, utilizaremos o Princípio Multiplicativo.

Considere que os traços a seguir representam os lugares dos carrinhos: _ _ _ _ _ _ _ _.

Como existem 8 carrinhos, então:

Para o primeiro traço existem 8 possibilidades;

Para o segundo traço existem 7 possibilidades;

Para o terceiro traço existem 6 possibilidades;

Para o quarto traço existem 5 possibilidades;

Para o quinto traço existem 4 possibilidades;

Para o sexto traço existem 3 possibilidades;

Para o sétimo traço existem 2 possibilidades;

Para o oitavo traço existe 1 possibilidade.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 8.7.6.5.4.3.2.1 = 40320 formas de ordenação.