UFSM A falta de oportunidade em algumas regiões de conflito faze com que uma parte da população recorra a embarcações
Soluções para a tarefa
Podemos definir como correta a: Alternativa D (100√7). Para respondermos essa questão, vamos utilizar as relações entre os lados de um triângulo, ou melhor, as razões trigonométricas.
Razões trigonométricas
As razões trigonométricas são as possíveis divisões entre as medidas dos dois lados de um triângulo. O triângulo é construído por: hipotenusa, cateto oposto (oposto ao ângulo conhecido) e cateto adjacente.
- Hipotenusa = H
- Cateto oposto = CO
- Cateto adjacente = CA
Para encontrarmos o valor de um lado desconhecido, precisamos ter pelo menos um ângulo e um outro lado conhecido. Com base nisso, podemos calcular:
- Seno α = CO / H
- Cosseno α = CA / H
- Tangente α = CO / CA
O Teorema de Pitágoras utiliza as razões trigonométricas, em que:
- a² = b² + c²
Sendo:
- a = hipotenusa
- b e c = catetos
A questão nos determina para calcularmos a distância entre as cidades A e B.
Para essa questão vamos utilizar a lei dos cossenos:
- a² = b² + c² – 2 * b * c * cosA
Temos que:
- b = 200 km
- c = 100 km
- a = distância A e B
- cosA = cos120° = - 1/2
Substituindo, fica:
- a² = b² + c² – 2 * b * c * cosA
- a² = 200² + 100² – 2 * 200 * 100 * (- 1/2)
- a² = 40000 + 10000 - 40000 * ( -1/2)
- a² = 40000 + 10000 + 20000
- a² = 70000
- a = √70000
- a = 100√7
Complemento da Questão:
(...) Clandestinas para buscar uma vida melhor nos países vizinhos. A figura a seguir mostra uma rota de travessia entre as cidades A e B.
Com base na figura, qual é a distância entre as cidades A e B?
A)100
B)100√3
C)100√5
D)100√7
E)300
Entenda mais sobre Razões Trigonométricas em: brainly.com.br/tarefa/7268370
#SPJ4