Question

(UFSE) Um projetil inicia um movimento em lançamento oblíquo, sendo o módulo de ambas as componentes da velocidade inicial, Vox e Vou, igual a 10m/s. Para esse lançamento quanto vale o ângulo entre a velocidade inicial, Vo, e o eixo x.

a)10°
b)30°
c)45°
d)60°
e)80°

Answer 1

Primeiro vou deixar este link, porque irá facilitar a visualização:

Fiz um esboço:

https://sketchtoy.com/68702239

I)

$\boxed {V_{0}x=V_{0}*cos\alpha}\\ \\ \boxed{V_{0}y=V_{0}*sen\alpha }$

$\textcircled{1}V_{0}x=10m/s\\\\ \textcircled{2}V_{0}y=10m/s\\ V_{0}x=V_{0}*cos\alpha \\ 10m/s=V_{0}*cos\alpha\\ \textcircled{1} \boxed{cos\alpha=\frac{10m/s}{V_{0}}} \\\\ V_{0}y=10m/s\\\\V_{0}y=V_{0}* sen\alpha\\\\ 10m/s=V_{0}*sen\alpha\\\\ \textcircled{2} \boxed{sen\alpha=\frac{10m/s}{V_{0}}}$

II) Das relações trigonométricas temos;

$tg\alpha =\frac{sen\alpha}{cos\alpha} \\\\tg\alpha =\frac{\frac{10m/s}{V_{0}}}{\frac{10m/s}{V_{0}}} \\\\ tg\alpha =1$

Logo, o ângulo cuja tangente vele 1 é 45º.

Alternativa C