Question

1- Sabendo que log 2=0,30 e log 3=0,47 o valor de $log _{100}$ 64 e:a)0,92b)9,2c)0,092d)7,22- Considerando a aproximação log2=0,3 , qual é o valor de log$\sqrt[5]{264}$3- Considerando que logb X=-2 E logb Y=3 . Qual o valor de:a)logb($x^{3} y^{2}$)b)logb(x*$\sqrt{y}$)OBS: qualquer uma que voce conseguir responder ja vai me ajudar muito...Obrigada!!!

Answer 1

Olá!

1. Como log2 = 0,30 e log3 = 0,47

Então:
log100 64
=> log64/log100 (Pela Mudança de Base)
=> 1/2 × log2^6
=> 1/2 × 6×log2
=> 6/2×log2
=> 3×log2
=> 3×0,30
=> 0,9
Letra A.

2. Como log2=0,3

Então:
log 5V256
=> (log256)/5
=> (log2^8)/5
=> (8×log2)/5
=>(8×0,3)/5
=> 2,4/5
=> 0,48

3.Como logb x = -2 e logb y = 3
A) logb (x^3 × y^2)
=> logb x^3 + logb y^2
=> 3×logb x + 2×logb y
=> 3×(-2) + 2×3
=> -6 + 6
=> 0

B) logb x^2
=> 2×logb x
=> 2×(-2)
=> -4

Espero ter ajudado!