Question

qual o valor de "p" na equação: x2+px-40=0 se a soma das raízes é -3.

Answer 1

Delta = p² - 4.1.(-40)
Delta = p² + 160

x = -p +- √p² + 160 / 2

x' + x" = -3

(-p + √p² + 160 / 2) + (-p - √p² + 160/2) = -3

Se multiplicarmos por 2 cada membro da equação podemos simplificar:

2.(-p+√p²+160/2) + 2.(-p-√p²+160/2) = -6

Elimina-se o denominador junto com o número que multipliquei.

(-p+√p²+160) + (-p-√p²+160) = -6
-p+√p²+160-p-√p²+160 = -6

Se tivermos o mesmo termo positivo sendo subtraído por ele mesmo, elimina-se ambos.

-p-p = -6
-2p = -6
p = -6/-2

→p = 3