Question

(Ufscar-SP) A condição para que três números a, b e c estejam, simultaneamente, em progressão aritmética e em progressão geométrica é que:

Answer 1

DADOS OS TERMOS A,B,C A CONDIÇÃO PARA QUE ELES FORMEM UM P.A É: SEM PERDA DE GENERALIDADE VAMOS SUPOR:A<B<C, ALÉM DISSO, A= B+R E A= C+2R OU AINDA R=A-B=B-C.
DE MODO ANÁLOGO,
PARA O TERMOS A,B,C REPRESENTAREM UMA P.G É NECESSÁRIO QUE:
SEM PERDA DE GENERALIDADE VAMOS SUPOR:  A<B<C  E AINDA, B/C=Q E A/C= Q². TAMBÉM PODEMOS SUPOR A>B>C QUE TEREMOS AS MESMAS RELAÇÕES VÁLIDAS. UM ABRAÇO!