Question

(UFS-SE) Determine a área em centímetros quadrados,do triângulo representado na figura abaixo

Answer 1

A resolução desse problema está relacionada com a Lei do cosseno.

Chamaremos o lado sem medida de A.

Sendo assim, obtemos a seguinte equação através da lei do cosseno:

A² = B² + C² - 2BC . COSα
A² = 8² + 5² - 2 ( 8 . 5 ) . cos30º
A² = 64 + 25 - 2 ( 40 ) . $\sqrt{3} / 2$
A² = 89 - ( 80 ) . $\sqrt{3} / 2$
A² = 89 - 40 $\sqrt{3}$
A = √ 89 - 40 . $3^{1/2}$