Question

(UFRS) Dada a figura, qual o valor de x​

Answer 1

Vamos chamar a altura de y e assim vamos fazer dois pitágoras :

1º Usaremos pitágoras no triângulo pequeno:

$y^2 + x^2 = 6^2$

isolando o y :

$y^2 = 6^2-x^2$

( equação 1 )

2º Usaremos pitagoras no triângulo grande :

$y^2 +(x+8)^2 = 12^2$  

( equação 2)

substituindo o valor de y² da equação 1 na equação 2:

$6^2-x^2+(x+8)^2 = 12^2$

$36 -x ^2 + x^2 + 16x + 64 = 144$

$16x + 100 = 144$

$16 x = 144 - 100 \to 16x = 44$

$\displaystyle x = \frac{44}{16} \to \fbox{\displaystyle x = 2,75 }$

Letra C