Question

(UFRJ-RJ) Um circuito é formado por uma bateria ideal, que mantém em seus terminais uma diferença de potencial V, um amperímetro ideal A, uma chave e três resistores idênticos, de resistência R cada um, dispostos como indica a figura. Com a chave fechada, o amperímetro registra a corrente I. Com a chave aberta, o amperímetro registra a corrente I’:



a) Calcule a razão I’/ I.

Answer 1

A) $\frac{I'}{I}=\frac{3}{4}$

Se tivermos a chave fechada,  podemos dizer que a resistência equivalente dos três resistores é $R+\frac{R}{2}=\frac{3R}{2}$ e a corrente mostrada no amperímetro, será de $I=\frac{\frac{V}{3R} }{2}$, logo $I=\frac{2V}{3RI}$.

Já com a chave aberta temos que o resistor à direita terá que ficar fora do circuito,  como na chave fechada temos que a resistência equivalente dos dois resistores são$R + R = 2R$ e a corrente no amperímetro $I'=\frac{V}{2R}$, logo $\\\frac{I'}{I}=\frac{\frac{V}{2V} }{3R}$ , obtendo $\frac{I'}{I}=\frac{3}{4}$.