Question

(Ufrj) Nos pontos A, B e C de uma circunferência de raio 3 cm, fixam-se cargas elétricas puntiformes de valores 2 μC, 6 μC e 2 μC , respectivamente. Determine:


O potencial elétrico no centro do círculo. (Considere as cargas no vácuo, onde (k = 9 × 10^9 N.m2/C2)

Answer 1

Olá, @osmarlopes1183

Resolução:

Potencial elétrico

                                 $\boxed{V=\frac{K_0.Q}{r} }$

Em que:

V=Potencial elétrico ⇒ [Volt]

Ko=constante eletrotática ⇒ [N.m²/C²]

Q=carga elétrica ⇒ [C]

r=distancia ao centro da circunferência ⇒ [m]

Dados:

r=3 cm = 3.10⁻² m

Qa=2 μC = 2.10⁻⁶ C

Qb=6 μC = 6.10⁻⁶ C

Qc=2 μC = 2.10⁻⁶ C

Ko=9.10⁹ N.m²/C²  

Vr=?

O potencial elétrico no centro do círculo:

• O potencial elétrico resultante no centro da circunferência é igual à soma dos potenciais gerado por cada carga,

                                $V_R=V_A+V_B+V_C\\\\\\\dfrac{K_0.Q_A}{d}+\dfrac{K_0.Q_B}{d}+\dfrac{K_0.Q_C}{d}$

Como o meio é o em que as cargas se encontra é o mesmo e a distância é igual, podemos colocar Ko e d em evidência,

                                  $V_R=\dfrac{K_0}{d}\bigg(Q_A+Q_B+Q_C\bigg)$

Substituindo os valores,

                                   $V_R=\dfrac{9.10^9}{3.10-^{2}}\bigg( 10.10-^{6}\bigg)\\\\\\V_R=(3.10^{11})_X(10.10-^{6})\\\\\\\boxed{V_R=3.10^{6}\ Volts}$

Bons estudos!