Question

(UFRGS) A solução da equação [ 1 -1 2 1 2 x 3 0 1] = 0 é

Answer 1

Olá LaayBocattini1, neste exercício vamos explorar o conceito de determinante com equação do 1º grau. Vamos lá!

Resposta:

x=-3

Explicação passo-a-passo:

Temos a seguinte equação:

$\left[\begin{array}{ccc}1&-1&2\\1&2&x\\3&0&1\end{array}\right]=0$

Observe que, no membro esquerdo temos um determinante de uma matriz 3x3. Para resolvê-lo, usaremos a Regra de Sarrus. Utilizando como auxílio a figura anexa (vermelho são os positivos e azul são os negativos), vem:

$2+(-3x)+0-(12+0-1)=0 \iff 2-3x-12+1=0 \iff -3x-9=0 \iff -3x=9 \iff x=\frac{9}{-3} \iff x=-3$

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!