Question

1) Utilizando o Teorema de Pitás
crema de Pitágoras, determine a medida da altura h do triângulo
isósceles abaixo:
20cm
20cm
20cm
2) Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine a medida x da diagonal do retângulo
abaixo:
30 m
B
40 m
D​

Answer 1

Resposta:

1)$10\sqrt{3}$

2)50m

Explicação passo-a-passo:

Considerações iniciais: Para entender pitágoras, é importante que saibamos o que é um triângulo retângulo, que é um triângulo com um dos ângulos internos sendo de 90º. O maior seguimento deste triângulo, é denominado hipotenusa, já os outros dois, são chamados de catetos.

Teorema de Pitágoras é a fórmula utilizada para relacionar os estes três seguimentos (e por consequência, descobrir suas medidas).

1)Divida o triângulo ao meio, da ponta ao apótema. Teremos então, dois triângulos retângulos. Mediremos a altura por um deles.

Após dividido, teremos uma base de 10cm e uma hipotenusa de 20 cm, nossa equação (no teorema de pitágoras) ficará

$cat^{2} + cat^{2} = hip^{2}$

Agora, usando os números do exercício:

$10^{2} +x^{2} =20^{2}$

Isto resultará em $300^{2}$, que através de fatoração ficará $10\sqrt{3}$.

2) Basicamente, trace a diagonal de uma ponta a outra do retângulo. Feito isso, agora usaremos pitágoras em um dos triângulos retângulos derivados.

A base vai ser 40 e a altura 30.

Como já sabemos a fórmula, vamos direto com os dados (Agora não temos a hipotenusa, portanto, é ela que buscamos).

$30^{2} +40^{2} =x^{2}$

Bom, agora é bem básico, a conta vai dar 2500, que depois de passar pela raiz, nos dará 50m.