Question

(UFRGS 2016)Considere as desigualdades definidas por |x + 5| ≤ 2 e |y – 4| ≤ 1 representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas.Qual das regiões sombreadas dos gráficos abaixo melhor representa a região do plano cartesiano determinada pela interseção das desigualdades?

Answer 1

Uma vez que as equações envolvem módulo, devemos considerar o termo dentro do módulo como positivo e como negativo para determinar os valores de x e y.

Primeiramente, vamos determinar o intervalo de x:

x + 5 ≤ 2

x ≤ -3

-(x + 5) ≤ 2

x ≥ -7

Logo, o intervalo de x é: [-7;-3].

Agora, vamos fazer a mesma coisa para y:

y – 4 ≤ 1

y ≤ 5

- (y – 4) ≤ 1

y ≥ 3

Logo, o intervalo de y é: [3;5].

Analisando os gráficos, a alternativa correta é aquela que apresenta apenas valores negativos no eixo x e apenas valores positivos no eixo y.

Portanto, a alternativa correta é: E.