(UFPR) Calcule o seno do maior ângulo de um triângulo cujos lados medem 4,6 e 8 metros.
Soluções para a tarefa
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podemos encontrar a área do triângulo ,por meio do semiperímetro .
perímetro: 4+6+8 = 18
semi-perímetro (p) : 9 (metade do perímetro).
lado a = 4
lado b = 6
lado c = 8
fórmula :
A = √p.(p-a).(p-b).(p-c)
A = √9.1.3.5
A = √135
Fatorando o raiz quadrada de 135 :
3√15
Temos outra fórmula para se achar a área do triângulo ,através da fórmula :
A = Lado x Lado x senΘ/ 2
Como em qualquer triângulo o maior ângulo é aquele que projeta o maior lado ,logo o maior ângulo é aquele que está se opondo ao lado de 8 metros. Consequentemente, temos que usar o lado de 4 e 6 metros na fórmula. Além disso, o valor da área já temos.
3√15= 4.6.senΘ/ 2
3√15=4.3.senΘ
√15= 4.senΘ
√15/4= senΘ
Outra forma de resolver é por meio da Lei dos Cossenos .
perímetro: 4+6+8 = 18
semi-perímetro (p) : 9 (metade do perímetro).
lado a = 4
lado b = 6
lado c = 8
fórmula :
A = √p.(p-a).(p-b).(p-c)
A = √9.1.3.5
A = √135
Fatorando o raiz quadrada de 135 :
3√15
Temos outra fórmula para se achar a área do triângulo ,através da fórmula :
A = Lado x Lado x senΘ/ 2
Como em qualquer triângulo o maior ângulo é aquele que projeta o maior lado ,logo o maior ângulo é aquele que está se opondo ao lado de 8 metros. Consequentemente, temos que usar o lado de 4 e 6 metros na fórmula. Além disso, o valor da área já temos.
3√15= 4.6.senΘ/ 2
3√15=4.3.senΘ
√15= 4.senΘ
√15/4= senΘ
Outra forma de resolver é por meio da Lei dos Cossenos .
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Explicação passo-a-passo:
calcule o seno do maior angulo de um triângulo cujos lados medem 4,6 e 8 metros
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