Question

(UFPR- 2014) - Um órgão é um instrumento
musical composto por diversos tubos sonoros,
abertos ou fechados nas extremidades, com
diferentes comprimentos. Num certo órgão, um
tubo A é aberto em ambas as extremidades e
possui uma frequência fundamental de 200 Hz.
Nesse mesmo órgão, um tubo B tem uma das
extremidades aberta e a outra fechada, e a sua
frequência fundamental é igual à frequência do
segundo harmônico do tubo A. Considere a
velocidade do som no ar igual a 340 m/s. Os
comprimentos dos tubos A e B são,
respectivamente:
a) 42,5 cm e 31,9 cm.
b) 42,5 cm e 63,8 cm.
c) 85,0 cm e 21,3 cm.
d) 85,0 cm e 42,5 cm.
e) 85,0 cm e 127,0 cm.

Answer 1

No tubo aberto, a onda estacionária formada na frequência fundamental ocupa o tubo todo com meio comprimento de onda, logo:
λ/2 = La
v/2f = La
340/(2.200) = La
La = 0,85 m ou 85 cm

No tubo fechado, a onda estacionária formada na frequência fundamental ocupa o tubo todo com um quarto do comprimento de onda. A frequência fundamental em B corresponde à segunda harmônica de A, logo é o dobro de 200 = 400 Hz.
Temos então:
λ/4 = Lb
v/4f = Lb
340/(4.400) = Lb
Lb = 0,2125 m ou 21,25 cm

Alternativa C.