O limite é indeterminado.. Qual a forma de resolver:
x^3 - 2x^2 + x +4 / x^3 + 1
jvitor20:
x tende á que valor? zero? infinito?
Pra ser indeterminado, deve ser infinito mas + infinito ou - infinito?
x tende a -1
Ok
Soluções para a tarefa
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Vamos utilizar a regra de L'Hospital
Essa regra nos diz que derivando o numerador e o denominador, podemos encontrar o limite, caso não voltemos a uma indeterminação.Caso após o uso da regra, a indeterminação continue, podemos usar novamente a regra se estivermos em uma indeterminação 0/0 ou ∞/∞
lim (x³-2x²+x+4)/x³+1 = lim (3x²-4x+1)/3x² = (3(-1)²-4(-1)+1)/3 = 3+4+1/3 = 8/3
x→-1 x→-1
d(x³-2x²+x+4)/dx = 3x²-4x+1
d(x³+1)/dx = 3x²
Essa regra nos diz que derivando o numerador e o denominador, podemos encontrar o limite, caso não voltemos a uma indeterminação.Caso após o uso da regra, a indeterminação continue, podemos usar novamente a regra se estivermos em uma indeterminação 0/0 ou ∞/∞
lim (x³-2x²+x+4)/x³+1 = lim (3x²-4x+1)/3x² = (3(-1)²-4(-1)+1)/3 = 3+4+1/3 = 8/3
x→-1 x→-1
d(x³-2x²+x+4)/dx = 3x²-4x+1
d(x³+1)/dx = 3x²
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