Question

(UFPR 2010)Em uma população de aves, a probabilidade de um animal estar doente é 1/25. Quando uma ave está doente, a probabilidade de ser devorada por predadores é 1/4, e, quando não está doente, a probabilidade de ser devorada por predadores é 1/40. Portanto, a probabilidade de uma ave dessa população, escolhida aleatoriamente, ser devorada por predadores é de:A) 1,0%B) 2,4%C) 4,0%D) 3,4%E) 2,5%

Answer 1

Ao escolher uma ave aleatoriamente, podemos escolher dois tipos: doente ou saudável. Dessa forma, vamos calcular as chances de uma ave ser devorada por um predador em cada caso, onde a probabilidade será a multiplicação entre o estado da ave e as chances de ser devorada.

Doente: P = (1/25) × (1/4) = 1/100 = 0,01

Saudável: P = (24/25) × (1/40) = 3/125 = 0,024

Por fim, devemos somar essas probabilidades, pois a ave pode ser devorada doente OU saudável:

P = 0,01 + 0,024 = 0,034 = 3,4%

Portanto, existem 3,4% da ave ser devorada.

Alternativa correta: D.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Yezuss}}}}}$

Vamos resolver por etapas para não ''bugar'' o raciocínio .

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A probabilidade de um animal estar  doente é 1/25 = 4%

Quando uma ave está doente, a probabilidade  de ser devorada por predadores é 1/4 = 25%

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A probabilidade de um animal não estar doente é 1 - (4%)=96%

Quando não está doente a probabilidade de ser devorada é 1/40= 2,5%

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A pergunta é : Qual a probabilidade de uma ave dessa população,  

escolhida aleatoriamente, ser devorada por predadores ?????

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Iremos calcular a probabilidade da ave estar doente ''e'' ser devorada , somado a probabilidade da ave não estar doente ''e'' ser devorada.

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$P=\dfrac{4}{100} \times\dfrac{25}{100} +\dfrac{96}{100}\times \dfrac{2,5}{100}\\ \\ \\ P=\dfrac{100}{10000}+\dfrac{240}{10000}\\ \\ \\ P=\dfrac{340}{10000}$

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Iremos simplificar o denominador e o numerador , ambos por 20 , para deixar a fração irredutível :

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$P=\dfrac{340^{\div20}}{10000^{\div20}} \\ \\ \\ P=\dfrac{17}{500}\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{P=\dfrac{17}{500}~Ou~3,4\%}}}}}$

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Gabarito letra ''D''.

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Espero ter ajudado!